Paradoja de la Fuerza Irresistible

¿Qué pasa cuando una fuerza irresistible se encuentra con un objeto inamovible?

Esto es lo que cuestiona esta paradoja que tiene una fuerte intrusión en el ámbito de la lógica. La idea no es pensarla como una realidad posible, sino como un ejercicio.

Conocida como la paradoja de una fuerza irresistible o imparable, esta postulación viene a enfrentarse con la idea actual de la ciencia que indica que no existe ningún tipo de fuerza que sea completamente irresistible, además de aseverar teóricamente que no existen objetos inamovibles. Esto se produce porque un objeto inamovible igualmente tendría que tener una inercia con valor igual a infinito, por lo tanto debería estar constituido por una masa infinita. Si tenemos en cuenta un Universo finito, tal energía para la fuerza imparable no puede existir.
Esta paradoja ha dado alguno casos curiosos en su aplicación: en el cine, en los mangas, etc

La paradoja debe ser entendida como un ejercicio de lógica, no como el postulado de una posible realidad. Según el conocimiento científico moderno, no hay y no puede haber, fuerzas imparables ni objetos inamovibles. Un objeto inamovible tendría que tener una inercia infinita y por lo tanto una masa infinita. Tal objeto se derrumbaría bajo su propia gravedad y crearía una singularidad. Una fuerza imparable implicaría una energía infinita, lo que según la ecuación de Albert Einstein E = m · c² implicaría también una masa infinita. Obsérvese que, desde un punto de vista moderno, una bala de cañón que no puede ser absorbida y una pared que no puede ser derribada son un mismo tipo de objeto imposible, uno con inercia infinita.

Un ejemplo de esta paradoja fuera de la cultura occidental puede ser visto en el origen de la palabra china para paradoja (矛盾), literalmente “lanza escudo” la palabra proviene de una historia en la que un vendedor estaba tratando de vender una lanza y un escudo. Cuando le preguntaron cuán buena era su lanza, éste aseguró que podía atravesar cualquier escudo y cuando le preguntaron cuán bueno era su escudo respondió que podía detener los ataques de cualquier lanza. Entonces una persona preguntó qué pasaría si lanzaba su lanza contra su escudo. El vendedor no pudo contestar y esto condujo a la aparición de «自相矛盾» (o «autocontradictorio») en ese idioma.

Otra aproximación a esta paradoja es decir simplemente que el objeto continuará existiendo, ya que por definición una fuerza imparable es un objeto inamovible.

La Ecuación de Drake

¿Que es la Ecuacion de Drake?

En 1.961 el presidente del SETI, Frank Drake, desarrolló una ecuación para calcular la probabilidad de contactar con otras civilizaciones de la Vía Láctea. Tuvo en cuenta factores astronómicos, biológicos y tecnológicos. Su fórmula es:

N = R* x Fp x Ne x Fl x Fi x Fc x L.

R* es el número de estrellas que nacen en nuestra galaxia cada año. Sólo cuentan las que viven el tiempo suficiente para poder desarrollar vida. Se excluyen las gigantes, pues consumen su combustible rápidamente y mueren pronto. Tampoco cuentan las enanas de masa muy baja, ya que no suelen generar zonas habitables. Son unos 200.000 millones de estrellas al año.

Fp es la fracción de esas estrellas con planetas. Es frecuente que una estrella tenga planetas en órbita. Pongamos entre 100 y 150.000 millones de estrellas. Los planetas se forman por acumulación de elementos pesados. Cerca del disco galáctico hay más elementos pesados y más planetas, pero también más supernovas que comprometen su supervivencia. Lejos del disco el número de planetas es menor, pero sus probabilidades de supervivencia aumentan. El número de estrellas con planetas en la zona óptima del disco galáctico se reduce a 25.000 millones.

Ne es el número de planetas situados en la ecosfera, esto es, en la zona óptima para la vida. Es donde puede haber agua líquida, elemento básico para la vida. Se descartan los planetas gaseosos. Suponemos que sólo puede existir vida en los planetas rocosos, aunque podemos estar equivocados. Son 10.000 millones de planetas en torno a 5.000 millones de estrellas.

Fl es la fracción de estos planetas que pueden desarrollar vida. Donde hay cantidad suficiente de materia orgánica, carbono, agua líquida y fuentes de energía para la vida. La cifra se reduce a 25 millones de planetas.

Fi es la fracción de planetas donde evoluciona la vida inteligente. Y Fc los planetas donde la vida inteligente alcanza un desarrollo tecnológico que permita la comunicación interestelar. Son los datos más difíciles de predecir, pues son meras especulaciones. Se cree que, una vez que la vida aparece, su evolución es inevitable. Aunque puede que no. O puede que, aun siendo así, no evolucione tecnológicamente igual que nosotros. Estimando un promedio del 1%, quedan 250.000 planetas.

L es la persistencia. Es decir, el tiempo que una civilización con ese nivel tecnológico sobrevive. Las civilizaciones nacen, sobreviven durante un breve período cósmico y se extinguen. La probabilidad de que dos civilizaciones coincidan en el tiempo es muy pequeña. Y aunque coincidan, las distancias interestelares son tan grandes, que la probabilidad de comunicación durante su existencia es casi nula.

N es el resultado final. Siendo optimistas, la probabilidad de contactar con otras civilizaciones de la Vía Láctea no llega a cien. En el peor de los casos, N=1. Estaríamos solos en nuestra galaxia. Puede que existan o hayan existido muchas otras civilizaciones en otras galaxias o en la nuestra. O tal vez seamos los primeros. Estemos solos o no, la probabilidad de contactar con otras civilizaciones extraterrestres es prácticamente nula.

La Ecuación de Einstein

¿Que es la Ecuación de Einstein?

E=mc2 fue publicada por Albert Einstein, uno de los grandes científicos de la historia de la humanidad, en un trabajo individual realizado de manera simultánea a la Teoría de la Relatividad Especial.

Esta fórmula matemática es conocida por casi todos nosotros. Se han hecho camisetas con ella, se nombra en numerosas conversaciones pertenecientes a diversos ámbitos… Pero, ¿realmente todos sabemos el significado de la fórmula? ¿Comprendemos el sentido que el gran Einstein quiso darle a esta expresión matemática, y el adelanto que supuso?

E=mc2 nos habla de la equivalencia entre la masa y la energía, ignorada en el modelo newtoniano. En síntesis, masa y energía son distintas manifestaciones de lo mismo y, por lo tanto, son convertibles entre sí.

En los procesos de fusión nuclear –así ocurre en el Sol- vemos claramente cómo se fusionan dos núcleos atómicos en uno cuya masa total es menor que la suma de las dos anteriores. ¿Dónde está esta masa que parece haber desaparecido? El defecto de masa que observamos se ha transformado en la energía que mantiene unido a los núcleos fusionados, y que se manifiesta en el calor y la luz que el Sol produce y posibilita la existencia de vida en la Tierra tal cual la conocemos.

Por otra parte, en el LHC –el pasado 21 de abril de 2010- se validó de manera experimental el caso contrario: la conversión de energía en masa. Al colisionar los haces de protones, se generó un tipo de partícula en concreto cuya masa era superior a la de sus progenitores. ¿De dónde provino este incremento en la masa? Como Einstein reveló en el año 1905, ese aumento en la masa proviene de la energía.

Por lo tanto, y con el simple hecho de mirar la fórmula lo averiguamos, la energía es igual a la masa multiplicada dos veces por la velocidad de la luz (3· 108 m/s), que siempre será constante.

Resulta curioso que, a pesar de la importancia –no sólo en términos científicos, sino también sociales- que tiene esta aparentemente sencilla fórmula matemática, Albert Einstein no recibiese el Premio Nobel por ella, ni por su Teoría de la Relatividad, sino por la explicación del efecto fotoeléctrico.

Relatividad General

La relatividad general fue publicada por Einstein en 1915, presentada como conferencia en la Academia de Ciencias Prusiana el 25 de noviembre. La teoría generaliza el principio de relatividad de Einstein para un observador arbitrario. Esto implica que las ecuaciones de la teoría deben tener una forma de covariancia más general que la covariancia de Lorentz usada en la teoría de la relatividad especial. Además de esto, la teoría de la relatividad general propone que la propia geometría del espacio-tiempo se ve afectada por la presencia de materia, de lo cual resulta una teoría relativista del campo gravitatorio. De hecho la teoría de la relatividad general predice que el espacio-tiempo no será plano en presencia de materia y que la curvatura del espacio-tiempo será percibida como un campo gravitatorio.

Debe notarse que el matemático alemán David Hilbert escribió e hizo públicas las ecuaciones de la covariancia antes que Einstein. Ello resultó en no pocas acusaciones de plagio contra Einstein, pero probablemente sea más, porque es una teoría (o perspectiva) geométrica. La misma postula que la presencia de masa o energía «curva» al espacio-tiempo, y esta curvatura afecta la trayectoria de los cuerpos móviles e incluso la trayectoria de la luz.

Einstein expresó el propósito de la teoría de la relatividad general para aplicar plenamente el programa de Ernst Mach de la relativización de todos los efectos de inercia, incluso añadiendo la llamada constante cosmológica a sus ecuaciones de campo⁴ para este propósito. Este punto de contacto real de la influencia de Ernst Mach fue claramente identificado en 1918, cuando Einstein distingue lo que él bautizó como el principio de Mach (los efectos inerciales se derivan de la interacción de los cuerpos) del principio de la relatividad general, que se interpreta ahora como el principio de covariancia general.

Relatividad Especial

La teoría de la relatividad especial, también llamada teoría de la relatividad restringida, fue publicada por Albert Einstein en 1905 y describe la física del movimiento en el marco de un espacio-tiempo plano. Esta teoría describe correctamente el movimiento de los cuerpos incluso a grandes velocidades y sus interacciones electromagnéticas, se usa básicamente para estudiar sistemas de referencia inerciales (no es aplicable para problemas astrofísicos donde el campo gravitatorio desempeña un papel importante).

Estos conceptos fueron presentados anteriormente por Poincaré y Lorentz, que son considerados como precursores de la teoría. Si bien la teoría resolvía un buen número de problemas del electromagnetismo y daba una explicación del experimento de Michelson-Morley, no proporciona una descripción relativista adecuada del campo gravitatorio.

Tras la publicación del artículo de Einstein, la nueva teoría de la relatividad especial fue aceptada en unos pocos años por prácticamente la totalidad de los físicos y los matemáticos. De hecho, Poincaré o Lorentz habían estado muy cerca de llegar al mismo resultado que Einstein. La forma geométrica definitiva de la teoría se debe a Hermann Minkowski, antiguo profesor de Einstein en la Politécnica de Zürich; acuñó el término "espacio-tiempo" (Raumzeit) y le dio la forma matemática adecuada.^{nota 1} El espacio-tiempo de Minkowski es una variedad tetradimensional en la que se entrelazaban de una manera indisoluble las tres dimensiones espaciales y el tiempo. En este espacio-tiempo de Minkowski, el movimiento de una partícula se representa mediante su línea de universo (Weltlinie), una curva cuyos puntos vienen determinados por cuatro variables distintas: las tres dimensiones espaciales (${\displaystyle x\ }$,${\displaystyle y\ }$,${\displaystyle z\ }$) y el tiempo (${\displaystyle t\ }$). El nuevo esquema de Minkowski obligó a reinterpretar los conceptos de la métrica existentes hasta entonces. El concepto tridimensional de punto fue sustituido por el de suceso. La magnitud de distancia se reemplaza por la magnitud de intervalo.

Teoría de la Relatividad

¿Que es la Teoría de la Relatividad?

La teoría de la relatividad incluye tanto a la teoría de la relatividad especial como la de relatividad general, formuladas por Albert Einstein a principios del siglo XX, que pretendían resolver la incompatibilidad existente entre la mecánica newtoniana y el electromagnetismo.

La teoría de la relatividad especial, publicada en 1905, trata de la física del movimiento de los cuerpos en ausencia de fuerzas gravitatorias, en el que se hacían compatibles las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo con una reformulación de las leyes del movimiento.

La teoría de la relatividad general, publicada en 1915, es una teoría de la gravedad que reemplaza a la gravedad newtoniana, aunque coincide numéricamente con ella para campos gravitatorios débiles y "pequeñas" velocidades. La teoría general se reduce a la teoría especial en ausencia de campos gravitatorios.

El 7 de marzo de 2010, la Academia Israelí de Ciencias exhibió públicamente los manuscritos originales de Einstein (redactados en 1905). El documento, que contiene 46 páginas de textos y fórmulas matemáticas escritas a mano, fue donado por Einstein a la Universidad Hebrea de Jerusalén en 1925 con motivo de su inauguración.

El supuesto básico de la teoría de la relatividad es que la localización de los sucesos físicos, tanto en el tiempo como en el espacio, son relativos al estado de movimiento del observador: así, la longitud de un objeto en movimiento o el instante en que algo sucede, a diferencia de lo que sucede en mecánica newtoniana, no son invariantes absolutos, y diferentes observadores en movimiento relativo entre sí diferirán respecto a ellos (las longitudes y los intervalos temporales, en relatividad son relativos y no absolutos).

Gravedad Cuantica de Bucles

¿Que es la Gravedad Cuántica de Bucles?

La gravedad cuántica de bucles o de lazos , o también gravedad cuántica de recurrencias, es una teoría de gravedad cuántica formulada por Abhay Ashtekar en 1986, que mezcla las teorías aparentemente incompatibles de la mecánica cuántica y la relatividad general. Como teoría de la gravedad cuántica, es el competidor principal de la teoría de las cuerdas, aunque quienes sostienen esta última exceden en número a quienes sostienen la teoría de bucles por un factor, aproximadamente, de 10 a 1.

Esta teoría sugiere que el espacio puede tratarse como una fina red tejida con un número finitos de lazos o bucles cuantizados que se denomina red de espín (spin network, SN). Si incorporamos el tiempo a estas redes entonces tendremos una espuma de espín (spin foam). En otras palabras, LQG plantea que a escalas muy pequeñas (a distancia de Planck), el espacio-tiempo está formado por una red de lazos entretejidos en una especie de espuma. 

Defiende que el espacio no es suave y continuo sino que consta de trozos indivisibles de 10^-35 metros de diámetro que constituyen una especie de "átomos" de espacio-tiempo. Estos "átomos" del espacio-tiempo forman una malla densa en cambio incesante que, en condiciones normales, nunca apreciaremos: el espaciado dentro de la malla es tan pequeño que nos parece ser un continuo. La LQG define el espacio-tiempo como una red de enlaces abstractos que conecta estos volúmenes de espacio, como si fueran los nodos enlazados de un grafo. Las secuencias de enlaces o aristas conforman lazos, los cuales constituyen los bucles de la LQG.

Aunque es una teoría aún por terminar y no se sabe aún si es correcta (se desconoce incluso su dinámica), ya ha cosechado algunos éxitos. Versiones simplificadas de esta teoría han permitido incluso explorar el estado previo al Big Bang, contándonos qué hubo “antes”^{[cita requerida]}. LQG es el resultado del esfuerzo por formular una teoría cuántica substrato-independiente. La teoría topológica de campos cuánticos proporcionó un ejemplo, pero sin grados de libertad locales, y solamente finitos grados de libertad globales. Esto es inadecuado para describir la gravedad, que incluso en el vacío tiene grados de libertad locales, según la relatividad general.

Exitos de la LQG

Los éxitos principales de la LQG son:

• Implica una cuantización no perturbativa de la geometría del espacio 3D, con operadores cuantizados de área y de volumen.
• La LQG puede librarse de los infinitos y de las singularidades presentes en la relatividad general cuando se aplica al Big Bang. Según esta teoría, las propias unidades de espacio sufren un análogo del principio de exclusión de Pauli y no pueden ocupar el mismo estado cuántico (el mismo punto de espacio). Por tanto, existe un límite de compresión que no se puede cruzar y las singularidades simplemente no se dan nunca. Esto significa que siempre se puede predecir la evolución de un sistema de este tipo. Mientras que las herramientas estándares de la física colapsan, la LQG ha proporcionado modelos internamente consistentes de un Big Bounce en el tiempo que precedió al Big Bang. Cuando se importan las técnicas de la LQG a la cosmología se encuentra que la singularidad inicial del universo, el punto inicial del Big Bang, no es un punto especial.
• Permite el cálculo de la entropía de agujeros negros plausibles en astrofísica. La ley de Bekenstein-Hawking indica que la entropía de un agujero negro es A/4, pero para encontrar el coeficiente 1/4 hay que fijar un parámetro libre de la teoría para acomodar este valor, y esto parece demasiado ad hoc. No obstante, los últimos resultados indican actualmente que no hay que fijar dicho parámetro para encontrar la proporcionalidad correcta entre entropía y área en un agujero negro.
• Representa una prueba de facto de que no es necesario tener una teoría de Todo para tener un candidato razonable para una teoría cuántica de la gravedad.

Fragmento que hace alusión a esta teoría: